短軸長為，離心率e=的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2周長為_____________。

 

【答案】

12

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于短軸長為，離心率e=，則可知b=,那么結(jié)合解得a=3,那么根據(jù)橢圓 定義可知，∵過點(diǎn)F1作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，∴△ABF2的周長為4a=12，故答案為12.

考點(diǎn)：橢圓的定義

點(diǎn)評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查橢圓定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省師大附中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

短軸長為，離心率e＝的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為

[　　]

A．3

B．6

C．12

D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

短軸長為5,離心率e=的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),則△ABF2的周長為(　　)

A.3

B.6

C.12

D.24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“神舟”五號宇宙飛船的運(yùn)行軌跡是以地球的球心F為左焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)近地點(diǎn)A距地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面n千米，地球的半徑為R千米，關(guān)于橢圓有以下四種說法：

①焦距為n-m；②短軸長為；③離心率e=；④以AB方向?yàn)閤軸的正方向，以AB中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則左準(zhǔn)線方程為x=.

其中正確的說法有______________（只填序號即可）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

短軸長為，離心率e=的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為____________.

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