軸上點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值為

A．3     B．     C．5     D．17

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：作出A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，然后連接A′B與x軸交于C，連接AC，則|AC|+|BC|=|A′B|最小。所以根據(jù)A與A′關(guān)于x軸對(duì)稱得到：A′（2，-1）；

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得|A′B|=，故選C．

考點(diǎn)：本題主要考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是會(huì)找一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測(cè)量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米．現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為x軸，短軸所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．
（I）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等，請(qǐng)指出水霧噴射口的位置（用坐標(biāo)表示），并求橢圓的方程；
（Ⅱ）為增強(qiáng)水池的觀賞性，擬劃出一個(gè)以橢圓的長軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B及橢圓上某點(diǎn)M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置．請(qǐng)確定點(diǎn)肘的位置，使此三角形區(qū)域面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）寫出的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),，點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測(cè)量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為軸，短軸所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等，請(qǐng)指出水霧噴射口的位置（用坐標(biāo)表示），并求橢圓的方程。

（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個(gè)以橢圓的長軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B及橢圓上某點(diǎn)M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置，請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  (本小題滿分14分)

為了加快縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動(dòng)周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個(gè)鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設(shè)一個(gè)單位距離為，兩鎮(zhèn)的中心相距8個(gè)單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為，且上的點(diǎn)到的距離之和為10個(gè)單位距離，在曲線上建一個(gè)加油站與一個(gè)收費(fèi)站，使三點(diǎn)在一條直線上，并且個(gè)單位距離.

(1) 建立如圖的直角坐標(biāo)系，求曲線的方程及之間的距離有多少個(gè)單位距離；

(2) 之間有一條筆直公路與X軸正方向成，且與曲線交于兩點(diǎn)，該縣招商部門引進(jìn)外資在四邊形區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

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同步練習(xí)冊(cè)答案