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O為坐標原點，且OA⊥OB，求線段AB長的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：依據題意，又由于OA⊥OB，

　　

　　

　　

　　∴

　　

　　

　　

　　又由前式：

　　

　　得：

　　

　　∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點，O為坐標原點，且OA⊥OB，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A，B均在拋物線y2=-8x上，點O為坐標原點，且OA⊥OB，則直線AB一定會經過點
（-8，0）
（-8，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點，O為坐標原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求a與b滿足的關系；
（2）在 （1）的條件下，求線段AB中點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)的焦點在x軸上，其右頂點關于直線x-y+4=0的對稱點在橢圓的左準線上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓左焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交橢圓左準線于點C．設O為坐標原點，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知雙曲線方程
x2
2
-
y2
2
=1，橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、D分別是雙曲線和橢圓的右準線與x軸的交點，B、C分別為雙曲線和橢圓的右頂點，O為坐標原點，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比數列．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若E是橢圓長軸的左端點，動點M滿足MC⊥CE，連接EM，交橢圓于點P，在x軸上有異于點E的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線CP、MQ的交點，求點Q的坐標．

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