（2011•上海模擬）已知矩陣
|x|+5
|x|+1
3
0-
2
的某個(gè)列向量的模不大于行列式
.
2-11
-20-3
4-23
.
中元素0的代數(shù)余子式的值，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
分析：先求行列式
.
2-11
-20-3
4-23
.
中元素0的代數(shù)余子式的值，再利用矩陣
|x|+5
|x|+1
3
0-
2
的某個(gè)列向量的模不大于行列式
.
2-11
-20-3
4-23
.
中元素0的代數(shù)余子式的值，建立不等式，即可求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
解答：解：行列式
.
2-11
-20-3
4-23
.
中元素0的代數(shù)余子式為
.
21
43
.
=2
∵矩陣
|x|+5
|x|+1
3
0-
2
的某個(gè)列向量的模不大于行列式
.
2-11
-20-3
4-23
.
中元素0的代數(shù)余子式的值
∴
|x|+5
|x|+1
≤2
∴|x|≥3
∴x≥3或x≤-3
點(diǎn)評：本題考查代數(shù)余子式的概念，考查向量的模，考查解不等式，確定代數(shù)余子式的值是關(guān)鍵．
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（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．

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6
6
．

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2
2
．

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π
4
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〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

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