已知函數(shù)f(x)＝2.

(1)求證：f(x)≤5，并說明等號成立的條件；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

（1）見解析，x＝4時，等號成立（2）(－∞，－3]∪[7，＋∞)

【解析】(1)證明：由柯西不等式得(2)2≤(22＋12)[()2＋()2]＝25.

所以f(x)＝2≤5.

當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝4時，等號成立．

(2)由(1)知f(x)≤5，又不等式f(x)≤|m－2|恒成立，

所以|m－2|≥5，解得m≥7或m≤－3.

故m的取值范圍為(－∞，－3]∪[7，＋∞)

 

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設(shè)F1，F2為雙曲線－y2＝1的兩個焦點，已知點P在此雙曲線上，且·＝0.若此雙曲線的離心率等于，則點P到x軸的距離等于________．

 

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如圖所示的是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是________．

 

 

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已知數(shù)列{an}，an＋1＝an＋2，a1＝1，數(shù)列的前n項和為，則n＝________．

 

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已知數(shù)列{bn}是首項為，公比為的等比數(shù)列，則數(shù)列{nbn}的前n項和Tn＝(　　)

A．2－ B．2－ C．2－ D．2－

 

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已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

 

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若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l1： (s為參數(shù))和直線l2： (t為參數(shù))平行，則常數(shù)a的值為________．

 

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若函數(shù)f(x)=,則函數(shù)f(x)的定義域是(　　)

(A)(1,+∞) (B)(0,1)∪(1,+∞)

(C)(-∞,-1)∪(-1,0) (D)(-∞,0)∪(0,1)

 

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