在△ABC中，cosA＝，sinB＝，則cosC的值為

[　　]

A．

B．

C．或

D．－

答案：A
解析：

　　解：因為C＝π－(A＋B)．所以cosC＝－cos(A＋B)．

　　又A∈(0，π)，所以sinA＝，而sinB＝，顯然sinA＞sinB，所以A＞B．

　　因為A為銳角，所以B必為銳角，則cosB＝．

　　所以cosC＝－cos(A＋B)

　　　　　�。絪inAsinB－cosAcosB

　　　　　　＝×－×

　　　　　�。�．

　　故選A．

　　分析：本題先求出sinA，然后由sinA與sinB的大小，推出A與B的大小，從而得至B為銳角．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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