求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標軸均相切；

(3)經過兩點(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

答案：略
解析：

解：(1)設所求圓的方程為

則有a=3，b=0．

∴方程變?yōu)?/FONT>

又圓經過點(－2，2)，∴

∴所求圓的方程為

(2)設圓心坐標為(a，b)，圓的半徑為r，

∵圓心在已知直線上且圓與兩坐標軸均相切，

∴

①若a=b，則有a=b=5，此時r=5；

②若a=－b，則有a=－1，b=1，此時r=1．

∴適合題意的圓的方程為或

(3)設圓心坐標為(a，b)，圓的半徑為r，

由于圓心在x軸上，可知b=0，此時圓的方程應為

∵點(3，5)，(－3，7)在所求的圓上，∴解可得

∴所求的圓的方程為


練習冊系列答案
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求滿足下列條件的圓的方程：

(1)圓心是原點，半徑長是3；

(2)圓心為點C(8，－3)，圓經過點P(5，1)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標軸均相切；

(3)經過兩點(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

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求滿足下列條件的圓的方程，并分別畫出它們的圖形：

(1)經過點C(-1，1)和D(1，3)，圓心在x軸上；

(2)經過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點，圓心為點C(-1，1)；

(3)經過點A(5，2)和B(3，-2)，圓心在直線2x-y=3上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的圓的方程:

(1)圓心在x軸上,半徑為5,且過點A(2,-3);

(2)過點A(1,2)和B(1,10),且與直線x-2y-1=0相切.

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