方程：cos2x+2sinxcosx=-1的解集是______．
∵-1=cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x═
2
sin(2x+
π
4
)
∴sin(2x+
π
4
)=-
2
2

∴2x+
π
4
=2kπ+
5π
4
或2x+
π
4
=2kπ-
3π
4

∴x=kπ+
π
2
或x=kπ-
π
4
，k∈Z
故答案為：x=kπ+
π
2
或x=kπ-
π
4
，k∈Z
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)-cos2x+a(a∈R)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程：cos2x+2sinxcosx=-1的解集是
{x|x=kπ+
π
2
，x=kπ-
π
4
(k∈Z)}
{x|x=kπ+
π
2
，x=kπ-
π
4
(k∈Z)}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：log2（9x-5）=log2（3x-2）+2；
（2）已知：0≤x＜2π，解方程：cos2x=cosx（sinx+|sinx|）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程sinx=cos2x的解集是
{x|x=nπ+(-1)n
π
6
或x=2nπ-
π
2
，n∈Z}
{x|x=nπ+(-1)n
π
6
或x=2nπ-
π
2
，n∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(1，cos2x)，
b
=(1+sin2x，
3
)，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及對稱軸方程；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范圍．

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