求證：cosα(2secα＋tanα)(secα－2tanα)＝2cosα－3tanα

答案：
解析：

 　　思路　　求證三角恒等式的過程，實(shí)際上是“化異為同”的過程，即化去形式上的異而呈現(xiàn)實(shí)質(zhì)上的同，這個(gè)過程往往是從化簡(jiǎn)開始的 這就是說，在證明三角恒等式時(shí)，可以從最復(fù)雜處開始異名換同名，異角化同角往往是解題的切入點(diǎn)，切、割化弦應(yīng)視為通法

　　思路　　求證三角恒等式的過程，實(shí)際上是“化異為同”的過程，即化去形式上的異而呈現(xiàn)實(shí)質(zhì)上的同，這個(gè)過程往往是從化簡(jiǎn)開始的這就是說，在證明三角恒等式時(shí)，可以從最復(fù)雜處開始異名換同名，異角化同角往往是解題的切入點(diǎn)，切、割化弦應(yīng)視為通法．

　　解答　　左邊＝cosα(＋)(－)

　�。�(2＋sinα)·(1－2sinα)

　�。�(2－2sin2α－3sinα)

　�。�(2cos2α－3sinα)

　�。�2cosα－3tanα＝右邊


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
=
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)α∈（0，π）時(shí)，
（Ⅰ）若存在點(diǎn)P，使得PO⊥PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 如果a=-1，設(shè)向量
PO
與
PQ
的夾角為θ，求證：cosθ≥
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c三邊成等比數(shù)列，求證：cos（A-C）+cosB+cos2B=1．

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