設(shè)點A(1,0)在x軸上，點B(0,3)在y軸上，P是直線x+y=4上的動點，則PA+PB的最小值為    4    .

 

【答案】

4

【解析】設(shè)A關(guān)于直線x+y=4的對稱點為,則由,

所以.所以PA+PB=,當(dāng)、P、B三點共線時，PA+PB最小，最小值為.

 

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冪函數(shù)y＝xn，當(dāng)n取不同的正數(shù)時，它們在區(qū)間[0，1]上的圖象是一族美麗的曲線，如下圖．設(shè)點A(1，0)，B(0，1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有BM＝MN＝NA．那么α＋β＝________，αβ＝________(精確到0.01．參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)．

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如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝2上的動點，點D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點，且|MD|＝|PD|．

(1)當(dāng)點P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；

(2)已知點F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，設(shè)點A(1，m)(m＞0)是軌跡C上的一點，求∠F1AF2的平分線l所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個橢圓的兩個焦點分別為F1(-1,0),F2(1,0),直線x=4是這個橢圓的一條準(zhǔn)線.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)點P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|＞0,求的最小值；

(3)過F2任意作一條直線l交y軸于點M，交橢圓于點A、B.若=λ12，=λ22，求λ1+λ2的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

冪函數(shù)y=xα(α≠0)，當(dāng)α取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一簇美麗的曲線(如圖)，設(shè)點A(1，0)，B(0，1)，連結(jié)AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y=xα，y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA，那么，αβ=
[     ]
A．1
B．2
C．3
D．無法確定

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