雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點；②焦距；③離心率；④漸近線．其中正確的結論序號是______（填上你認為正確的所有序號）．
∵把
x2
a2
-
y2
b2
=-1轉化為標準形式，得到
y2
b2
-
x2
a2
=1，
雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點坐標為（±
a2+b2
，0），焦距=2
a2+b2
，
離心率=
a2+b2
a
，漸近線方程為y=±
b
a
x；
雙曲線
y2
b2
-
x2
a2
=1的焦點坐標為（0，±
a2+b2
），焦距=2
a2+b2
，
離心率=
a2+b2
b
，漸近線方程為y=±
b
a
x．
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的焦距和漸近線．
故答案為：②④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1上一點，雙曲線的一條漸近線為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點，若|PF1|=5，則P到雙曲線右準線的距離是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
2
，求雙曲線的標準方程及其漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點，過點F2的直線交雙曲線C的一支于A，B兩點，若△ABF1為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
36
-
y2
45
=1上一點P到焦點F1的距離是16，則P到F2的距離是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(2，
5
)的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

焦點在x軸上的雙曲線，實軸長6，焦距長10，則雙曲線的標準方程是（　�。�
A．
x2
64
-
y2
36
=1		B．
x2
36
-
y2
64
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圖中兩個兩條雙曲線的離心率分別是e1、e2，且e1＜e2，則曲線C1的離心率是______，曲線C2的離心率是______．

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