（2013•南通一模）定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=4x，則f（2013）=
1
4
1
4
．
分析：利用函數(shù)的周期性把要求的式子化為f（-1），再利用x∈（-2，0）時，f（x）=4x，求得 f（-1）的值．
解答：解：∵定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），則f（2013）=f（2×1006+1）=f（1）=f（-1）．
∵當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=4x，∴f（-1）=4-1=
1
4
，
故答案為
1
4
．
點評：本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與圓x2+y2-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
5
-
y2
20
=1
x2
5
-
y2
20
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則p是q的
否命題
否命題
．（從“逆命題、否命題、逆否命題、否定”中選一個填空）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）曲線f(x)=
f′(1)
e
ex-f(0)x+
1
2
x2在點（1，f（1））處的切線方程為
y=ex-
1
2
y=ex-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S9=-36，S13=-104，則a5與a7的等比中項為
±4
2
±4
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1 (n∈N*)．
（1）若a=-1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a=3，試證明：對?n∈N*，an是4的倍數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案