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根據下列條件，求圓的方程．

(1)圓心在點C(1，3)，并與直線3x－4y－6=0相切；

(2)過點(0，1)和點(2，1)，半徑為．

答案：略
解析：

解：(1)因為直線3x－4y－6=0是所求圓的切線，所以圓心(1，3)到這條直線的距離等于半徑，根據點到直線的距離公式，

有

所以，所求圓的方程為

(2)設圓心坐標為(a，b)，則圓的方程為

已知圓過點(0，1)，(2，1)，代入圓的方程，得

解得或

因此，所求圓的方程為或．


提示：

圓心和半徑是圓的兩要素，只要確定圓心坐標和半徑，就可以寫出圓的方程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求圓的方程：
（1）過點A（1，1），B（-1，3）且面積最��；
（2）圓心在直線2x-y-7=0上且與y軸交于點A（0，-4），B（0，-2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求圓的方程：
（1）經過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求圓的方程：

(1)過點A(1,1)，B(－1,3)且面積最小；

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點A(0，－4)，B(0，－2)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件，求圓的方程：
（1）經過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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科目：高中數學 來源：《3.3 圓的方程》2013年高考數學優(yōu)化訓練（解析版） 題型：填空題

根據下列條件，求圓的方程：
（1）經過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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