已知sinα+cosα=
1
3
，則2cos2（
π
4
-α）-1=（　�。�
A、
8
9
B、
17
18
C、-
8
9
D、-
2
3
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把條件平方變形求得可得sin2α=-
8
9
，再根據(jù) 2cos2（
π
4
-α）-1=cos（
π
2
-2α）=sin2α，求得結(jié)果．
解答：解：∵sinα+cosα=
1
3
，平方可得1+sin2α=
1
9
，可得sin2α=-
8
9
．
又 2cos2（
π
4
-α）-1=cos（
π
2
-2α）=sin2α=-
8
9
，
故選：C．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩數(shù)a=88，b=99交換，使a=99，b=88．下面語句正確的一組是（　�。ㄗⅲ嚎驁D中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x＞1}，則集合A∩B為（　�。�
A、[0，3）
B、[1，3）
C、（1，3）
D、（-3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為2，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，設(shè)∠APO=α，那么2S△PAB•
1
tan2α
的最小值為（　　）
A、-16+4
2
B、-12+4
2
C、-16+8
2
D、-12+8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=tan（2x-
π
4
）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求方程的近似值一般取區(qū)間[a，b]具有特征（　�。�
A、f（a）＞0
B、f（b）＞0
C、f（a）•f（b）＜0
D、f（a）•f（b）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|2x≥1}，則∁RA=（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，0）
C、[0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F（c，0）作圓x2+y2=b2的切線FQ（Q為切點）交橢圓于點P，當(dāng)點Q恰為FP的中點時，橢圓的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
3
2
C、
1
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三上學(xué)期11月檢測考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ）

 

 

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