Question

（2006•廣州模擬）已知一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b=（　�。�

• A．1
• B．

  1

  2

• C．0
• D．-1

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，可知ax²+bx+1=0的兩個根為x=-1或2，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系建立方程組，可求出a與b的值，最后求出a+b的值．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，
∴ax²+bx+1=0的兩個根為x=-1或2
∴

-1+2=- b a (-1)×2= 1 a

解得

a=- 1 2 b= 1 2

∴a+b=-

1

2

+

1

2

=0
故選C．

點評：本題主要考查了一元二次不等式的應用，以及根與系數(shù)的關(guān)系，同時考查了計算能力，屬于基礎題．