3．若函數(shù)f（x）（x∈R）對任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．奇函數(shù)D．偶函數(shù)

分析 將不等式進行整理成（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，結(jié)合單調(diào)性的等價條件進行判斷即可．

解答 解：由x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），
x1[f（x1）-f（x2）+x2[f（x2）-f（x1）]＞0，
即（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，將條件進行整理成（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0是解決本題的關(guān)鍵．，注意這個不等式是函數(shù)單調(diào)遞增的等價形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，若執(zhí)行該程序，輸出結(jié)果為48，則輸入k值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線方程；
（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M且有|PM|=|PO|（O為原點），求使|PM|取得最小值時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（1）求出f（2），f（3）f（4）f（5）并猜測f（n）的表達(dá)式；
（2）求證：$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$$＜\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.3，則ξ在（1，+∞）內(nèi)取值的概率為（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的兩倍，且過點C（2，1），點C關(guān)于原點O的對稱點為點D．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）平行于CD的直線l交橢圓E于M，N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．為了判斷高二學(xué)生選擇文理是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表若p（k2≥3.841）≈0.05，p（k2≥5.024）≈0.025根據(jù)計算公式k2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$≈4.844則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯的可能性為0.05．
理科文科
男1310
女720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為MOD（n，m），其結(jié)果為n除以m的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2．如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為36時，則輸出的結(jié)果為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a＜0，解關(guān)于x的不等式ax2-（a-2）x-2＜0．

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同步練習(xí)冊答案