對(duì)，定義運(yùn)算“”、“”為：

給出下列各式

①，②，

③，  ④.

其中等式恒成立的是              .（將所有恒成立的等式的序號(hào)都填上）

 

【答案】

①③

【解析】

試題分析：因?yàn)樵谌呛瘮?shù)中，

成立，當(dāng)

也成立，因此滿(mǎn)足題意。

命題2中，當(dāng)

因此

不成立。

命題4中，也不成立。

命題3中，成立。

考點(diǎn)：本試題考查了新定義運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合三角函數(shù)中正弦與余弦的大小關(guān)系，以及指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的大小關(guān)系來(lái)判定得到運(yùn)算結(jié)果，進(jìn)而確定是否成立，屬于創(chuàng)新試題，中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：
ab
cd
=ad-bc，若不等式
x-1a-2
a+1x
≥1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c為常數(shù)，等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算．現(xiàn)已知1*2=4，2*3=6，且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x*m=x，則m=
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)，定義運(yùn)算“”、“”為：

給出下列各式

①，②，

③，  ④.

其中等式恒成立的是                         .（將所有恒成立的等式的序號(hào)都填上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)為全集，對(duì)集合定義運(yùn)算“”，  若為三個(gè)集合，則…………………（    ）

   A．                  B.      

C．                D.

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