給出下列命題：

    ①在△ABC中，若·＞0，則／A為銳角．

    ②函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．

    ③若a=(λ，2)，b=(-3，-5)，且a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是λ＞．

    ④函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)．

    ⑤若{an}成等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列；

    其中正確命題的序號(hào)是_________.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

答案：②④

【解析】在△ABC中，由·＞0，可得·＜0，則∠A為鈍角，即命題①不正確；函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，即命題②正確；

由a·b＜0可得λ＞，但當(dāng)λ=時(shí)，a∥b且a與b反向，則a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是λ＞且λ≠，即命題③不正確；

函數(shù)f(x)為實(shí)數(shù)集中兩個(gè)非集合間的映射，則y=f(x)的圖象與直線x=a至多只有一個(gè)交點(diǎn)，于是可得命題④正確；

取公比為-1的等比數(shù)列{an}，可得S2n=0，由此可得命題⑤不正確．

故應(yīng)填②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題:

①y=tanx在其定義域上是增函數(shù);

②函數(shù)y=|sin(2x+)|的最小正周期是;

③函數(shù)y=cos(-x)的單調(diào)遞增區(qū)間是［-π+2kπ,2kπ］(k∈Z);

④函數(shù)y=lg(sinx+)有無奇偶性不能確定.

其中正確命題的序號(hào)是_________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題

①y＝在定義域內(nèi)為減函數(shù)；②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

③y＝－在(－∞，0)上為增函數(shù)；④y＝kx不是增函數(shù)就是減函數(shù)．

其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川成都樹德中學(xué)高一10月階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)，則m的象就是n，記作.

給出下列命題：

①；

②在定義域上單調(diào)遞增；

③為偶函數(shù)；

④;

⑤關(guān)于的不等式的解集為.

則所有正確命題的序號(hào)是       ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

給出下列命題：

(1)在△ABC中，若

（2）命題“若”的否命題為“若”

（3）命題“”的否定是“”

其中正確的命題個(gè)數(shù)為  （  ）

A.  0  B.  1  C.  2  D.  3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：

①函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

②函數(shù)不是周期函數(shù)；

③函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是；

④函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為.

則正確命題的個(gè)數(shù)有：

A.1個(gè)     B.2個(gè)             C.3個(gè) D.4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案