【題目】中國(guó)歷法推測(cè)遵循以測(cè)為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對(duì)二十四節(jié)氣的晷(guǐ)影長(zhǎng)的記錄中，冬至和夏至的晷影長(zhǎng)是實(shí)測(cè)得到的，其它節(jié)氣的晷影長(zhǎng)則使按照等差數(shù)列的規(guī)律計(jì)算得出的，下表為《周髀算經(jīng)》對(duì)二十四節(jié)氣晷影長(zhǎng)的記錄，其中寸表示115寸分（1寸分），已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長(zhǎng)為130.0寸，夏至晷影長(zhǎng)為14.8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長(zhǎng)應(yīng)為（ ）

節(jié)氣

冬至

小寒（大雪）

大寒（小雪）

立春（立冬）

雨水（霜降）

驚蟄（寒露）

晷影（寸）

135

節(jié)氣

春分（秋分）

清明（白露）

谷雨（處暑）

立夏（立秋）

小滿（大暑）

芒種（小暑）

夏至

晷影（寸）

75.5

16.0

A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸

【答案】C

【解析】

根據(jù)列表得出每個(gè)節(jié)氣所對(duì)應(yīng)等差數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解.

設(shè)《易經(jīng)》中所記錄的晷影長(zhǎng)為等差數(shù)列，公差為，

由題可得：，即，解得，

所以《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長(zhǎng)應(yīng)為寸.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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（1）求橢圓的方程；

（2）已知圓的切線（直線的斜率存在且不為零）與橢圓相交于、兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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（Ⅰ）證明：無(wú)論點(diǎn)在上如何移動(dòng)，都有平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)恰為的中點(diǎn)時(shí)，二面角的余弦值.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0），傾斜角為．

（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．

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（1）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；

（2）小明根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：摸到同色球一般來(lái)說(shuō)更為難得，所以猜測(cè)中獎(jiǎng)的概率小于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為小明的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

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A小區(qū)

低碳族

非低碳族


B小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例P

1/2

1/2


比例P

4/5

1/5

（1）如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；

（2）A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人，記表示25個(gè)人中的低碳族人數(shù)，求E和

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