已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，試求扇形的中心角的弧度數(shù).

解：設(shè)此扇形的半徑為r，弧長為l,則

把①代入②，得r(6-2r)=4,

∴r2-3r+2=0.解得r=1或r=2.

∵α是扇形的中心角，

∴α＞0.

當r=1時，l=6-2r=6-2×1=4,

此時，α==4 rad;

當r=2時，l=6-2r=6-2×2=2,

此時，α==1 rad.

∴扇形中心角的弧度數(shù)是4或1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長是6，中心角是1弧度，則該扇形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長是6 cm,面積為2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省普寧市2009-2010學年高一級第二學期期末考試試題 題型：選擇題

已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的大小是 （    ）

A.1     B.1或4     C.4     D.2或4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，試求扇形的中心角的弧度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案