解方程：
C
x-2
x+2
+
C
x-3
x+2
=
1
10
A
3
x+3
．
考點(diǎn)：組合及組合數(shù)公式
專題：計(jì)算題
分析：利用排列和數(shù)組合數(shù)公式，靈活化簡(jiǎn)求得答案．
解答： 解：∵
C
x-2
x+2
+
C
x-3
x+2
=
1
10
A
3
x+3
，
∴
(x+2)!
(x-2)!•[(x+2)-(x-2)]!
+
(x+2)!
(x-3)!•[(x+2)-(x-3)]!
=
1
10
•
(x+3)!
(x+3-3)!
，
∴
(x+2)!
4!•(x-2)(x-3)!
+
(x+2)!
5!•(x-3)!
=
1
10
•
(x+3)(x+2)!
x(x-1)(x-2)(x-3)!
，
∴
1
24(x-2)
+
1
120
=
x+3
10x(x-1)(x-2)
，
∴5x（x-1）+x（x-1）（x-2）=12（x+3），
∴x（x-1）（5+x-2）-12（x+3）=0，
∴x（x-1）（x+3）-12（x+3）=0，
∴（x+3）（x-x-12）=0，
∴（x+3）（x+3）（x-4）=0，
解得，x=-3（不能為負(fù)數(shù)舍去），或x=4．
∴x=4．
點(diǎn)評(píng)：本題在解方程的過程中要合理的把階乘經(jīng)行分解，約分化簡(jiǎn)，做題要仔細(xì)認(rèn)真！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b均是不大于6的非負(fù)整數(shù)，則一共可以組成
 
個(gè)形如a+bi的不同虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2+f（
1
2
）log2x，則f（-2）=（　�。�
A、1B、3C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1
3
-x-
1
3
5
，g（x）=
x
1
3
+x-
1
3
5
．
（1）證明f（x）是奇函數(shù)，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）分別計(jì)算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，由此概括出f（x）和g（x）對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
3
+y2=1，過P（0，2）的直線l交橢圓G于C、D兩點(diǎn)，求
|PC|
|PD|
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有學(xué)生35人，在學(xué)校的一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中，已知該班級(jí)有13人未參加比賽，有12人參加了田賽，有15人參加了徑賽．
（1）該班級(jí)參加比賽的有多少人？
（2）該班級(jí)同時(shí)參加田賽和徑賽的有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50g，為了了解這批食品的實(shí)際重量情況，從中隨機(jī)抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：g），并得到其莖葉圖（如圖）．
（1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)；
（2）若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于47g，則視為不合格產(chǎn)品，試估計(jì)這批食品重量的合格率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）
sin2x
sinx
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3，當(dāng)x∈[t，t+1]，f（x）≥t恒成立，求t的取值范圍．

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