精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

使 $數(shù)學公式$ 成立的a的取值范圍是 ________．

$\text{[math]}$
分析：由題設條件知，本題宜對參數(shù)分類討論，確定出相關函數(shù)的單調性，得出參數(shù)的范圍，由 $\text{[math]}$ 知與其相關的函數(shù)是
y=log_ax，利用其單調性求參數(shù)a的范圍即可．
解答：考查函數(shù)y=log_ax
當a＞1時，有 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
由于此種情況下函數(shù)y=log_ax是增函數(shù)，故 $\text{[math]}$ ＞a＞1，顯然不成立
當0＜a＜1時，有 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
由于此種情況下函數(shù)y=log_ax是減函數(shù)，故 $\text{[math]}$ ＜a＜1，成立
由上探究知使 $\text{[math]}$ 成立的a的取值范圍是 $\text{[math]}$
故答案為 $\text{[math]}$
點評：本題考點是對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點，考查用單調性研究對數(shù)不等式求參數(shù)，由于底數(shù)的范圍不同函數(shù)的單調性不同，故本題采用了分類討論的方法求參數(shù)a的范圍．

練習冊系列答案

冠軍練加考課時作業(yè)單元期中期末檢測系列答案

風向標系列答案

金色陽光AB卷系列答案

高分計劃一卷通系列答案

單元測評卷精彩考評七年級下數(shù)學延邊教育出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1和函數(shù)g(x)=

bx-1

a2x+2b

，
（1）若f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個不等的實根x₁，x₂（x₁＜x₂），則
①試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是否具有單調性，并說明理由；
②若方程f（x）=0的兩實根為x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：正數(shù)數(shù)列a_n中，若關于x的方程x2-

an+1

3an+2

=0(n∈N+)有相等的實根
（1）若a₁=1，求a₂，a₃的值；并證明

1+a1

1+a2

+…+

1+an

＜

（2）若a₁=a，b_n=a_n-（3n-12）•2ⁿ，求使b_n+1≥b_n對一切n∈N⁺都成立的a的取值范圍．