16．已知條件p：{x||x-a|＜3}，條件q：{x|x2-2x-3＜0}，且q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是[0，2]．

分析 命題p：{x||x-a|＜3}，利用絕對值不等式的性質可得：p=（a-3，a+3）；命題q：x2-2x-3＜0，q=（-1，3）．由p是q的充分不必要條件，可得A?B，解出即可．

解答 解：命題p：||x-a|＜3，解得a-3＜x＜a+3，即p=（a-3，a+3）；
命題q：x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3，即q=（-1，3）．
∵q是p的充分不必要條件，
∴q?p，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-3≤-1}\\{a+3≥3}\end{array}\right.$，
解得0≤a≤2，
則實數(shù)a的取值范圍是[0，2]．
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查了絕對值不等式的解法、一元二次不等式的解法、充分必要條件的判定與應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若關于x的方程x2+（a-1）x+1=0有兩相異實根，且兩根均在區(qū)間[0，2]上，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知A={x|x2-2ax-3a2＜0}，B={x|$\frac{x+1}{x-2}$＜0}，A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．一條斜率為2的直線與拋物線y2=4x相交于A、B兩點，已知$|{AB}|=3\sqrt{5}$．求該直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知過點A（a，1）可以作兩條直線與圓C：（x-1）2+y2=5相切，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，3）C．[3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=$\sqrt{21}$，則內(nèi)角C=60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，方程y=ax+$\frac{1}{a}$表示的直線可能是 （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF是正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．A，B，C，D是空間四點，有以下條件：
①$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
②$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$
③$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OC}$
④$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OC}$
能使A，B，C，D四點一定共面的條件是④．

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