已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}。
（1）若AB，求a的取值范圍；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值。
解：（1）∵A={x|x2-6x+8＜0}，
∴A={x|2＜x＜4}
當a=0時，B為空集，不合題意；
當a>0時，B={x|a＜x＜3a}
應滿足
當a＜0時，B={x|3a＜x＜a}，
應滿足
∴時，。
（2）要滿足A∩B={x|3＜x＜4}，
顯然a>0且a=3時成立，
∵此時B={x|3＜x＜9}，
而A∩B={x|3＜x＜4}，
故所求a的值為3。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案