(1)求f(-)的值;
(2)證明:f(x)是單調遞增函數;
(3)解不等式:1+f()f(1)+f(x).
(1)解:令m=n=0,則f(0)=2f(0)-1.∴f(0)=1.又f(-)=f[+(-)]=f()+f(-)-1,
∴f(0)=2+f(-)-1.∴f(-)=f(0)-1f(-)=0. (2)證明:設x1、x2R,則x1-x2<0,則x2-x1>0span>.∴x2-x1->-,又x>-時,f(x)>0. ∴f(x2-x1-)>0.又f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)=f(x2-x1)+f(-)-1=f(x2-x1-)>0,∴f(x2)>f(x1).故f(x)在R上單調遞增. (3)解:由1+f(f(1)+f(x),則f(f(1)+f(x)-1,f(f(1+x),又f(x)為增函數,∴1+x,解之得x0. 點撥:本題是第6題的擴展與延伸,要注意他們之間的區(qū)別與聯系.
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科目:高中數學 來源: 題型:
1 |
3 |
a-3 |
2 |
x | 2 1 |
x | 2 2 |
x | 3 1 |
x | 3 2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
x |
1+x |
1 |
10 |
1 |
9 |
1 |
2 |
19 |
2 |
19 |
2 |
1 |
2 |
1 |
9 |
1 |
10 |
1 |
x |
| ||
1+
|
x |
1+x |
1 |
1+x |
x |
1+x |
1+x |
1+x |
1 | ||
2x+
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科目:高中數學 來源: 題型:
| ||
1-x |
1 |
2 |
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
lim |
n→∞ |
4Sn-9Sn |
4Sn+1+9Sn+1 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
x+1-a |
a-x |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
| ||
1-x |
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
sinα | ||
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