如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，M、N分別是DC和AB的中點，已知＝a，＝b，求和．

答案：
解析：


提示：

本題要求用a、b表示和，而a、b不共線，由平面向量基本定理，此平面內任何向量都可用a、b唯一表示．因此需結合圖形尋找、與a、b的關系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點
（Ⅰ）求證：AE∥面PBC．
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山一模）如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點．
（1）求證：AE∥面PBC；
（2）求直線PC與平面ABCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省魚臺一中高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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.如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點
（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

 

 
 
 
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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.如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點

（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 
 
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，

請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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.如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點

（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 
 
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由。

 

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