在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則
sinBsinC
的值為
 
．
分析：先通過余弦定理及題設中的條件求出AC的值，再根據(jù)正弦定理得出結果．
解答：解：根據(jù)余弦定理cosA=
AB2+AC2-BC2
2•AB•AC
=
25+AC2-49
2•5•AC
=-
1
2

∴AC=3或AC=-8（排除）
根據(jù)正弦定理
AC
sinB
=
AB
sinC
，即
3
sinB
=
5
sinC

∴
sinB
sinC
=
3
5

故答案為
3
5
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．在解決三角形的問題中，常通過這連個定理完成邊和角的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡f（x）并求函數(shù)的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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