已知函數(shù)y=loga（3-ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為______．
設t=g（x）=3-ax，則∵a＞0，a≠1，∴t=3-ax在定義域上單調(diào)遞減，
要使函數(shù)y=loga（3-ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上單調(diào)遞減，
則有y=logat在定義域上為單調(diào)遞增，
則須有
a＞1
g(1)＞0
，即
a＞1
g(1)=3-a＞0
，解得1＜a＜3．
故實數(shù)a的取值范圍為1＜a＜3．
故答案為：（1，3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ln（x+1）的定義域是（　　）
A．{x|x≠-1}B．（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
3x，(x≤0)
log
3
x，(x＞0)
，則f[f(-
1
4
)]=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a=log60.2，b=60.2，c=0.26，則a，b，c由小到大的順序是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lg
1+x
1-x
滿足性質(zhì)f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在函數(shù)f（x）=lgx的圖象上有三點A、B、C，橫坐標依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
（1）試比較f（m-1）+f（m+1）與2f（m）的大�。�
（2）求△ABC的面積S=g（m）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=
1
x
，x＞2}，則∁UP=（　�。�
A．[
1
2
，+∞）		B．（0，
1
2
）		C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·北京西城模擬]已知函數(shù)f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零點是________；若f(x)的值域是，則c的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f(
1
4
)]的值是（　�。�
A．9B．-9C．
1
9
D．-
1
9

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