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已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，求x的值．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由向量的數乘和坐標加減法運算求得
u
，
v
，然后利用向量共線的坐標表示列式求解x的值．
解答： 解：∵
a
=（1，2），
b
=（x，1），
則
u
=
a
+2
b
═（1，2）+2（x，1）=（1+2x，4），
v
=2
a
-
b
=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3），
∵
u
∥
v
，
∴3（1+2x）-4（2-x）=0，
解得x=
1
2
．
點評：本題考查了向量平行用坐標表示的方法，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數），f（2013）=5，則f（2014）=（　�。�
A、1B、3C、5D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x3+
1
x2
）10的展開式中的常數項是（　�。�
A、
C
5
10
B、
C
6
10
C、
C
9
10
D、
C
10
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z的模為2，則|Z+2i|的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）（x∈R）滿足f（2）=3，且f′（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1的解集是（　�。�
A、（-∞，-
2
）
B、（
2
，+∞）
C、（-
2
，
2
）
D、（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在n×n個實數組成的n行n列數表中，先將第一行的所有空格依次填上1，2，22，23…2n-1，再將首項為1公比為q的數列{an}依次填入第一列的空格內，然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規(guī)律填寫其它空格．
第1列第2列第3列第4列第n列
第1行 1  2  22232n-1
第2行q
第3行 q2
第4行 q3
…
第n行 qn-1
（Ⅰ）設第2行的數依次為B1，B2，B3…Bn．試用n，q表示B1+B2+B3+…+Bn的值；
（Ⅱ）設第3行的數依次為C1，C2，C3…Cn，記為數列{Cn}．
①求數列{Cn}的通項Cn；
②能否找到q的值使數列{Cn}的前m項C1，C2，C3…Cm（m≥3，m∈N+）成等比數列？若能找到，m的值是多少？若不能找到，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB

（1）判斷△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）如圖，三角形ABC的頂點A、C分別在l1、l2上運動，AC=2，BC=1，若直線l1⊥直線l2 ，且相交于點O，求O，B間距離的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-2，求4sin2α+3cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C過點A（0，-2），B（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l過點P（2，0），且與圓C交于M，N兩點，若|MN|=4
2
，求直線l的方程．

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