已知P={x||x-1|＞2}，S={x|x2+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要條件是x∈S，求實數(shù)a的取值范圍．

解：P=（-∞，-1）∪（3，+∞），S={x|（x+a）（x+1）＞0}
因為x∈P的充分不必要條件是x∈S，所以S是P的真子集
所以-a＞3，即所求a的范圍是（-∞，-3）
分析：分別求解集合P和集合S，由x∈P的充分不必要條件是x∈S，所以S是P的真子集，利用集合的包含關(guān)系可以求得a的取值范圍．
點評：利用集合的包含關(guān)系解決有關(guān)四種條件問題是一種行之有效的方法，注意細細體會，集體的關(guān)鍵是對x∈P的充分不必要條件是x∈S的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|1≤x≤9，x∈N}，記f（a，b，c，d）=ab-cd，（其中a，b，c，d∈P），例如：f（1，2，3，4）=1×2-3×4=-10．設(shè)u，v，x，y∈P，且滿足f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，則有序數(shù)組（u，v，x，y）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，則a=
-1
-1
；b=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，O為坐標原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(m，m+
1
3
)（m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當 x≥1時，不等式f(x)≥
t
x+1
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|x=2n+1，n∈Z}，Q={x|x=2n-1，n∈Z}，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，則￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在實數(shù)x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命題p：對任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q為假命題，則p，q均為假命題．

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