9.在等比數(shù)列{an}中,a4=2,a5=5,則lga1+lga2+…+lga8等于4.

分析 由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得,a4•a5=10=a1a8=a2a7=a3a6,再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

解答 解:由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得,a4•a5=10=a1a8=a2a7=a3a6
則lga1+lga2+…+lga8=lg(a1a2•…•a8)=lg104=4.
故答案為:4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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