對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．
分析：把要求的式子與所給的條件相乘，整理出能夠使用基本不等式的代數(shù)式，利用基本不等式得到函數(shù)的最值，得到確界．
解答：解：∵a+b=1，
∴-
1
2a
-
2
b
=-（a+b）（
1
2a
+
2
b
）
=-[
1
2
+
2a
b
+
b
2a
+2≤-[
1
2
+2+2]=-
9
2

∴-
1
2a
-
2
b
的上確界是-
9
2

故答案為：-
9
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用和新定義問題，本題解題的關(guān)鍵是正確寫出函數(shù)的最值，注意符號(hào)不要出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做-x2+2x的上確界，若a，b∈R+，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為（　�。�
A、
9
2
B、-
9
2
C、-
1
4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于使-x2+2x≤M恒成立的所有常數(shù)M中，M的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于使x2-2x≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值-1，稱為函數(shù)x2-2x的“下確界”，若x，y，z∈R+，且x-y+2z=0，
y2
xz
的“下確界”為（　�。�
A、8B、6C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則--的上確界為    ．

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