已知n∈N，常數(shù)p，q均大于1，且都不等于2，則
lim
n→∞
pn+1-qn
pn+2-2qn+1
=（　�。�
A、
1
p
或
1
2q
B、-
1
p
或-
1
2q
C、
1
p
或
1
2q
或
p-1
p2-2q
D、-
1
p
或-
1
2q
或
p-1
p2-2q
考點：極限及其運算
專題：計算題
分析：分p＞q，p=q，p＜q三種情況進行討論，然后分子分母同時除以較大數(shù)的n次方，然后求得極限．
解答： 解：當(dāng)p＞q時，
lim
n→∞
pn+1-qn
pn+2-2qn+1
=
lim
n→∞
p-(
q
p
)n
p2-2q(
q
p
)n
=
1
p
；
當(dāng)p=q時，
lim
n→∞
pn+1-qn
pn+2-2qn+1
=
lim
n→∞
(p-1)pn
(p-2)pn+1
=
p-1
p2-2q
；
當(dāng)p＜q時，
lim
n→∞
pn+1-qn
pn+2-2qn+1
=
lim
n→∞
p(
p
q
)n-1
p2(
p
q
)n-2q
=
1
2q
．
∴
lim
n→∞
pn+1-qn
pn+2-2qn+1
=
1
p
或
1
2q
或
p-1
p2-2q
．
故選：C．
點評：本題考查極限及其運算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合 A={x|x2+x-2≤0}，B={x|-2≤x≤a}，若A∩B≠∅，則（　　）
A、a＞-2B、a≥-2
C、a＞1D、a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|log3（x-1）＜1}，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、2∈A∩B且1∈A∪B
B、2∈A∩B且1∉A∪B
C、2∉A∩B且1∈A∪B
D、2∉A∩B且1∉A∪B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程lnx=mx，x∈（0，a），若存在a，m，使此方程有兩個不同的實數(shù)解，則稱實數(shù)對（a，m）為此方程的“D-S-P”，則在（
1
2
，-
1
e
），（
e
，
1
3
e
），（2e，
2ln2
e
），（e2，
5
2e2
）中，“D-S-P”點有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P在曲線y=
1
2
ex上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為（　　）
A、1-ln 2
B、
2
（1-ln 2）
C、1+ln 2
D、
2
（1+ln 2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-5x+m的兩個不等零點均大于1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠A的平分線交BC于點D，交外接圓于點E，求證：AD2=AB•AC-BD•DC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2-ax+ln
ax+1
2
(a＞0)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意a∈（1，2），總存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式f(x0)＞k(1-a2)成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4．現(xiàn)在從盒子中隨機抽取卡片．
（Ⅰ）若以此抽取三張卡片，求抽取的三張卡片上數(shù)字之和大于6的概率；
（Ⅱ）若第一次抽取一張卡片，放回后在抽取一張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．

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同步練習(xí)冊答案