已知a=(2,-1,-2),b=(0,-1,4),求a+ b, a-b, a·b,(2a)·(-b),(a+ b)·(a-b).

解析:a+ b=(2,-1,-2)+(0,-1,4)

=(2+0,-1+(-1),-2+4)

=(2,-2,2);

a-b=(2,-1,-2)-(0,-1,4)

=(2-0,-1+1,-2-4)=(2,0,-6);

a·b=(2,-1,-2)·(0,-1,4)

=2×0+(-1)×(-1)+(-2)×4=-7;

(2a)·(-b)=-2(a·b)=-2×(-7)=14;

(a+ b)·(a-b)=(2,-2,2)·(2,0,-6)=2×2-2×0+2×(-6)=-8.

溫馨提示：計算(2a)·(-b)，既可以利用運算律把它化成-2(a·b)，也可以求出2a、-b后，再點乘.計算(a+ b)·(a-b),既可以求出a+ b、a-b后，再點乘，也可以把(a+ b)·(a-b)寫成a2-b2后計算.

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2
π
∫
1
-1
1-x2
dx，則二項式(x+
a
x
)6的展開式中常數(shù)項為
15
15
．

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