【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
，是否存在實數(shù)
使得
最小值為0，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）由于函數(shù)為偶函數(shù)，滿足
，將
代入函數(shù)解析式化簡后，可求得
；（2）化簡
，令
將函數(shù)化為
，然后利用二次函數(shù)的圖像與性質，討論函數(shù)最小值是否為
，由此求得
．
試題解析：
（1）∵函數(shù)
是偶函數(shù)，
∴
，即
恒成立，
∴
，
∴
．……………………………………3分
（2）由題意函數(shù)
，
令
，則
，
∵函數(shù)
的圖象開口向上，對稱軸為直線
，
故當
，即
時，當
時，函數(shù)取最小值
，
解得：
；
當
，即
時，當
時，
函數(shù)取最小值
，解得：
（舍去）；
當
，即
時，當
時，函數(shù)取最小值
，
解得：
（舍去），
綜上所述，存在
滿足條件．………………………………12分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左、右焦點分別為
和
，離心率是
，直線
過點
交橢圓于
， 
兩點，當直線
過點
時， 
的周長為
.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）當直線
繞點
運動時，試求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
，已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在
上的最小值
；
（Ⅲ）若
, 求使方程
有唯一解的
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
。
，
，
，
是
中的數(shù)所成的數(shù)列，它包含的不以1結尾的任何排列，即對于的四個數(shù)的任意一個不以1結尾的排列
，
，都有
，
，
，
，使得
，并且
，求這種數(shù)列的項數(shù)
的最小值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（
元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量
（冊）數(shù)據(jù)：
單價 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請建立關于的回歸直線方程：
（2）預計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應定為多少元？
附：
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①函數(shù)
的單調增區(qū)間是
；
②若函數(shù)
定義域為
且滿足
，則它的圖象關于
軸對稱；
③函數(shù)
的值域為
；
④函數(shù)
的圖象和直線
的公共點個數(shù)是
，則的值可能是
；
⑤若函數(shù)
在
上有零點，則實數(shù)
的取值范圍是
.
其中正確的序號是_________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
；
（1）寫出函數(shù)
的最小正周期；
（2）請在下面給定的坐標系上用“五點法”畫出函數(shù)在區(qū)間
的簡圖；
（3）指出該函數(shù)的圖象可由
的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
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