已知數(shù)列
的前n項和為
,且
,(n=1,2,3…)數(shù)列
中,
,點
在直線
上。
(Ⅰ)求數(shù)列
和
的通項公式;
(Ⅱ)記
,求滿足
的最大正整數(shù)n。
解:(I)∵
∴ 當(dāng)
時,
即
∵
∴
即數(shù)列
是等比數(shù)列.
∵
∴
即
∴
…………………3分
∵ 點
在直線
上
∴
∴
即數(shù)列
是等差數(shù)列,又
∴
…………………6分
(II)
①(7分)
∴
②
①-②得
即
…………………9分
∴
(10分)
∵
即
于是
(11分)
又由于當(dāng)
時,
(12分)
當(dāng)
時,
(13分)
故滿足條件
最大的正整數(shù)n為4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列
的前
項和為
,
,若數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式
;
(2)設(shè)
,
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
是遞增數(shù)列,且滿足
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)令
,求數(shù)列
的前
項和
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 設(shè)等差數(shù)列{
an}的首項
a1為
a,公差
d=2,
前
n項和為
Sn.
(Ⅰ) 若
S1,
S2,
S4成等比數(shù)列,求數(shù)列{
an}的通項公式;
(Ⅱ) 證明:
n∈N*,
Sn,
Sn+1,
Sn+2不構(gòu)成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
(m為常數(shù),m>0且
)
設(shè)
是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)若
,且數(shù)列{b
n}的前n項和
,當(dāng)
時,求
(3)若
,問是否存在
,使得
中每一項恒小于它后面的項?
若存在,求出
的范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
預(yù)測人口的變化趨勢有很多方法,“直接推算法”使用的公式是
其中
為預(yù)測期內(nèi)年增長率,
,
為預(yù)測期人口數(shù),
為初期人口數(shù),
為預(yù)測期間隔年數(shù)。如果在某一時期有
,那么在這期間人口數(shù)
A.?dāng)[動變化 | B.呈上升趨勢 | C.呈下降趨勢 | D.不變 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數(shù)列
中,
,且
、
、
成等比數(shù)列,則數(shù)列
的公差等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
,若
成等差數(shù)列(公差不為零),則
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