（本小題共13分）如圖，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F(xiàn)為CE上的點，且平面ACE。

 

 

（1）求證：平面BCE；

（2）求證：AE//平面BFD。

 

【答案】

解：（Ⅰ）證明：平面，∥

平面，則      ……………………………………………2分

又平面，則

平面                  ……………………………………………5分

（Ⅱ）證明：依題意可知：是中點          ……………………………………6分

平面，則，

而是中點                ……………………………………9分

在△中，∥

又∥      ……………………………………13分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

   如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.

   （I）求證：PE⊥BC；

   （II）求二面角C—PE—A的余弦值；

   （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

    如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點.

   （I）求證：PE⊥BC；

   （II）求證：EF//平面PAD.

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（本小題共13分）

   如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.

   （I）求證：PE⊥BC；

   （II）求二面角C—PE—A的余弦值；

   （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試題 題型：解答題

（本小題共13分）

    如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點.

   （I）求證：PE⊥BC；

   （II）求證：EF//平面PAD.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（北京） 題型：解答題

（本小題共13分）

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為．

（I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（II）求面積的最大值．

 

 

 

 

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