Question

求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）；
（2）；
（3）。

Answer 1

解：(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0，+∞)；
(2)要使函數(shù)有意義，必須且只須3x-2≥0，即x≥，
∴函數(shù)的定義域?yàn)閇，+∞)，
設(shè)t=，則t≥0，y=5^t，　
∴y≥1，∴函數(shù)的值域?yàn)閇1，+∞)．
(3)要使函數(shù)有意義，必須且只須x+1≠0，即x≠-1，
∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x∈R|，x≠-1}，
設(shè)t=，則t∈R且t≠1，y=()^t，
∴y＞0且y≠，
∴函數(shù)的值域?yàn)?0，)∪(，+∞)。