Question

將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒的放法種數(shù)是（　　）

A． C 1n C 2n A n-1n-1	B． C 1n C n-1n A 1n-1
C． A n-1n A 1n-1	D． C 2n A n-1n-1

Answer 1

由題意，將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒，則
第一步，取出一個空盒，有有

C

1n

種方法，第二步把n個球分為n-1組，有

C

2n

種方法，
第三步，n-1組小球放到n-1個盒子中去，有

A

n-1n-1

種方法，
根據(jù)分步原理，可得所求種數(shù)為

C

1n

C

2n

A

n-1n-1

故選A．