Question

（本題滿分12分）

某科研所研究人員都具有本科和研究生兩類學(xué)歷，年齡段和學(xué)歷如下表，從該科研所任選一名研究人員，是本科生概率是，是35歲以下的研究生概率是.

	本科（單位：名）	研究生（單位：名）
35歲以下	3	y
35—50歲	3	2
50歲以上	x	0

 

 

 

 

 

（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；

（Ⅱ）設(shè)“從數(shù)學(xué)教研組任選兩名教師，本科一名，研究生一名，50

歲以上本科生和35歲以下的研究生不全選中” 的事件為A，求事件A概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）該科研所的研究人員共有12名，其中50歲以上的具有本科學(xué)歷的2名，35歲以下具有研究生學(xué)歷的2名； （2）

【解析】（Ⅰ）從科研所任選一名研究人員，是本科生概率是，是35歲以下的研究生概率是.

所以，解得

因此該科研所的研究人員共有12名，其中50歲以上的具有本科學(xué)歷的2名，35歲以下具有研究生學(xué)歷的2名；

（Ⅱ）設(shè)具有本科學(xué)歷的研究人員分別標(biāo)記為，其中是50歲以上本科生，研究生分別標(biāo)記為,35歲以下的研究生分別標(biāo)記為，事件A的基本事件是共有32種：

，，，，，，，，

，，，，，，，，

，，，，，，，，

，，，，，，，，

50歲以上的具有本科學(xué)歷和35歲以下具有研究生學(xué)歷的研究人員全部被選上的有，，，有4種，所以

【命題意圖】考查古典概型基本知識(shí)和解決概率問題基本方法，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力、邏輯推理能力和計(jì)算能力.