Question

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，則b的值為(　　)

A．4 B．8 C．6 D．10

 

Answer 1

A

【解析】由余弦定理，得a2－c2＝b2－2bccosA．

∵a2－c2＝2b，b≠0，∴b2－2bccosA＝2b，即b＝2ccosA＋2．由正弦定理及sinB＝4cosAsinC，得2cosA＝＝．∴b＝＋2，即b＝4．