已知平面α、β、γ及直線l,m,l⊥m,α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,以此作為條件得出下面三個(gè)結(jié)論:①β⊥γ  ②l⊥α  ③m⊥β,其中正確結(jié)論是
分析:由題意知,l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,則面面垂直,得線面垂直,即l⊥α;由面面垂直的性質(zhì)定理及面面垂直的判定定理,即可得到結(jié)論.
解答:解:如圖,由題意,β∩γ=l,∴l(xiāng)?γ,由α⊥γ,α∩γ=m,且l⊥m,
∴根據(jù)線面垂直的判定可得l⊥α,即②正確.
而由于β⊥γ不一定成立,故①③條件不充分
故答案為:②.
點(diǎn)評(píng):本題考查面面垂直的判定與性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面上定點(diǎn)F1、F2及動(dòng)點(diǎn)M.命題甲:“||MF1|-|MF2||=2a(a為常數(shù))”;命題乙:“M點(diǎn)軌跡是F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線”.則甲是乙的
必要不充分
必要不充分
條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知平面上定點(diǎn)F1、F2及動(dòng)點(diǎn)M.命題甲:“為常數(shù))”;命題乙:“ M點(diǎn)軌跡是F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線”.則甲是乙的___________條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知平面上定點(diǎn)F1、F2及動(dòng)點(diǎn)M.命題甲:“為常數(shù))”;命題乙:“ M點(diǎn)軌跡是F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線”.則甲是乙的___________條件

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知平面上定點(diǎn)F1、F2及動(dòng)點(diǎn)M,命題甲:命題乙:M點(diǎn)軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線,則甲是乙的(     )

A. 充分條件             B. 必要條件   

 C. 充要條件             D. 既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省南京市寧海中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知平面上定點(diǎn)F1、F2及動(dòng)點(diǎn)M.命題甲:“||MF1|-|MF2||=2a(a為常數(shù))”;命題乙:“M點(diǎn)軌跡是F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線”.則甲是乙的    條件.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案