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已知各項均為正數的等比數列an的前n項和為Sn，若S4=3S2，a3=2，則a7=
 
．
分析：根據等比數列的S4=3S2，把數列的前4項和與前兩項的和用數列的通項表示出來，合并同類項整理得到第三項和第四項的和等于第一項和第二項的和的三倍，得到公比的平方是3，進而得到第一項，即可求出結果．
解答：解：∵等比數列{an}的前n項和為Sn，
a3=-2，S4=3S2，
∴a1+a2+a3+a4=3（a1+a2）
∴a3+a4=2（a1+a2），
∴q2=2，
∴a3=a1q2=a1×2=2，
∴a1=1
∴a7=a1q6=1×23=8
故答案為：8
點評：本題考查等比數列的前n項和與數列的通項，是一個基本量的運算問題，這種題目做起來運算量不大，只要注意應用等比數列的性質就可以做對．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊高三上學期調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項均為正數的等比數列中，與的等比中項為，則的最小值為（    ）

A．16    B．8    C．    D．4

 

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

 已知各項均為正數的數列，

的等比中項。

（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數的數列，

的等比中項。

（1）求證：數列是等差數列；

（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列，

的等比中項。

（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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