若(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)≥0(0≤θ<2π),則θ的取值范圍是( 。
A.[0,
π
4
]
B.[
π
4
,π]
C.[
π
4
,
5
4
π]
D.[
π
2
,
2
]
(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)≥0(0≤θ<2π),因?yàn)?+sinθcosθ=1+
1
2
sin2θ
>0;
所以上式化為:sinθ-cosθ≥0,結(jié)合單位圓三角函數(shù)線,可知θ∈[
π
4
,
5
4
π]
;
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)≥0(0≤θ<2π),則θ的取值范圍是( 。
A、[0,
π
4
]
B、[
π
4
,π]
C、[
π
4
,
5
4
π]
D、[
π
2
,
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x=sinθ+cosθ
y=sinθcosθ
,試求y=f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+4),當(dāng)x∈[6,8]時(shí),f(x)=cos(x-6)
(1)求x∈[-2,2]時(shí),f(x)的表達(dá)式;
(2)若f(sinθ+cosθ)>f(
1+2sin2θ
)(θ∈R)
,求θ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)0≤θ≤π,P=sin2θ+sinθ-cosθ
(1)若t=sinθ-cosθ,用含t的式子表示P;
(2)確定t的取值范圍,并求出P的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)sinα-cosα=-
1
3
(0<α<
π
2
)
,則α屬于( 。

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