(本小題滿分14分)

如圖,已知橢圓的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)滿足:在線段的中垂線上.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若斜率為的直線軸、橢圓順次相交于點(diǎn)、、,且,求的取值范圍.

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(本小題滿分12分) 在數(shù)列中,為常數(shù),

成公比不等于1的等比數(shù)列.

(1)求的值;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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,則下列不等式成立的是( )

A. B.

C. D.

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(12分) 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線。設(shè)圓的半徑為,圓心在上。(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;

(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。

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如圖所示,PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).

(1)求證:MN∥平面PAD.

(2)求證:MN⊥CD.

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(本小題滿分14分)

如圖所示,平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,,,

(1)求證平面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;

(3)求直線與平面所成角的余弦值.

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已知,,且在區(qū)間有最小值,無最大值,則

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(本小題滿分12分)為了提高我市的教育教學(xué)水平,市教育局打算從紅塔區(qū)某學(xué)校推薦的10名教師中任選3人去參加支教活動(dòng)。這10名教師中,語文教師3人,數(shù)學(xué)教師4人,英語教師3人.

求:(1)選出的語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)的概率;

(2)選出的3人中,語文教師人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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存在函數(shù)滿足:對任意都有( )

A. B.

C. D.

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