【題目】已知關(guān)于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，探究a為何值時(shí)，方程有一正一負(fù)兩根。

【答案】解：因?yàn)榉匠逃幸徽回?fù)兩根， 所以由根與系數(shù)的關(guān)系得，
解得0＜a＜1.即當(dāng)0＜a＜1時(shí)，方程有一正一負(fù)兩根．

【解析】根據(jù)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，判別式>0，兩根積<0.聯(lián)立方程組解出a即可。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3＋ax＋b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　�。�

A. 方程x3＋ax＋b=0沒有實(shí)根

B. 方程x3＋ax＋b=0至多有一個(gè)實(shí)根

C. 方程x3＋ax＋b=0至多有兩個(gè)實(shí)根

D. 方程x3＋ax＋b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名法官在審理一起盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁分述如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙說：“我沒有作案，是丙偷的”，丙說：“在甲和乙中有一個(gè)人是罪犯”，丁說：“乙說的是事實(shí)”，經(jīng)調(diào)查核實(shí)，這四人中只有一人是罪犯，并且得知有兩人說的是真話，兩人說的是假話，由此可判斷罪犯是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人商量去不去看一部電影，他們之間有如下對(duì)話:甲說:乙去我才去；乙說:丙去我才去；丙說:甲不去我就不去；丁說:乙不去我就不去.最終這四人中有人去看了這部電影，有人沒去看這部電影，沒有去看這部電影的人一定是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018山西晉城高三一模】由1，7，9三個(gè)數(shù)字組合成一個(gè)四位數(shù)（其中數(shù)字9是重復(fù)的），這個(gè)四位數(shù)有如下信息：（1）與四位數(shù)1799有且只有兩個(gè)位置的數(shù)字是相同的；（2）與四位數(shù)7991有且只有一個(gè)位置的數(shù)字是相同的，則滿足信息的四位數(shù)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷函數(shù)f(x)＝lnx－在區(qū)間(1，3)內(nèi)是否存在零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)i是虛數(shù)單位，z=(3-i)(1+i)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)地點(diǎn)位于第（ ）象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各命題中正確的是（ ）
①若命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題；
②命題“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；
③“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分不必要條件；
④命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0且n≠0”．
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在編制將兩變量a,b的數(shù)值交換的正確的程序中，必須使用到的語句是（　�。�
A.輸入、輸出語句
B.輸入、輸出語句，條件語句
C.輸入、輸出語句，賦值語句
D.輸入、輸出語句，循環(huán)語句

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同步練習(xí)冊(cè)答案