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【題目】已知關于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，探究a為何值時，方程有一正一負兩根。

【答案】解：因為方程有一正一負兩根， 所以由根與系數的關系得，
解得0＜a＜1.即當0＜a＜1時，方程有一正一負兩根．

【解析】根據方程的根與函數零點的關系，判別式>0，兩根積<0.聯立方程組解出a即可。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的零點與方程根的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“設a，b為實數，則方程x3＋ax＋b=0至少有一個實根”時，要做的假設是（　�。�

A. 方程x3＋ax＋b=0沒有實根

B. 方程x3＋ax＋b=0至多有一個實根

C. 方程x3＋ax＋b=0至多有兩個實根

D. 方程x3＋ax＋b=0恰好有兩個實根

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一名法官在審理一起盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁分述如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙說：“我沒有作案，是丙偷的”，丙說：“在甲和乙中有一個人是罪犯”，丁說：“乙說的是事實”，經調查核實，這四人中只有一人是罪犯，并且得知有兩人說的是真話，兩人說的是假話，由此可判斷罪犯是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人商量去不去看一部電影，他們之間有如下對話:甲說:乙去我才去；乙說:丙去我才去；丙說:甲不去我就不去；丁說:乙不去我就不去.最終這四人中有人去看了這部電影，有人沒去看這部電影，沒有去看這部電影的人一定是__________．

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【題目】【2018山西晉城高三一模】由1，7，9三個數字組合成一個四位數（其中數字9是重復的），這個四位數有如下信息：（1）與四位數1799有且只有兩個位置的數字是相同的；（2）與四位數7991有且只有一個位置的數字是相同的，則滿足信息的四位數是__________．

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【題目】判斷函數f(x)＝lnx－在區(qū)間(1，3)內是否存在零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設i是虛數單位，z=(3-i)(1+i)，則復數z在復平面內對應地點位于第（ ）象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各命題中正確的是（ ）
①若命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題；
②命題“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；
③“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分不必要條件；
④命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0且n≠0”．
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在編制將兩變量a,b的數值交換的正確的程序中，必須使用到的語句是（　�。�
A.輸入、輸出語句
B.輸入、輸出語句，條件語句
C.輸入、輸出語句，賦值語句
D.輸入、輸出語句，循環(huán)語句

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