對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)如果有任意，均有則稱與在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現(xiàn)有兩個函數(shù)與給定區(qū)間， 討論與在給定區(qū)間上是否是接近的．

 

【答案】

當(dāng)時，與在給定區(qū)間上是接近的．

【解析】

試題分析：與在給定區(qū)間上都有意義，

則      解得

構(gòu)造函數(shù)，

函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且在其定義域內(nèi)為減函數(shù)．

又，得，故在內(nèi)單調(diào)遞減．

只需保證    即

解得當(dāng)時，與在給定區(qū)間上是接近的．

考點：本題考查了函數(shù)性質(zhì)的運用

點評：對于函數(shù)新定義題，要正確理解題目法則，然后利用函數(shù)的相關(guān)知識求解即可，屬基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省攀枝花市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題14分）對于在上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意的，均有，則稱與在上是接近的.現(xiàn)在有兩個函數(shù)與，給定區(qū)間.

(1)若，求在上的值域，判斷與是否在給定區(qū)間上接近；

(2)若與在給定區(qū)間上都有意義，求的取值范圍；

(3)若與在給定區(qū)間上是接近的，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)均有上是非接近的�，F(xiàn)有兩個函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）若在整個給定區(qū)間上都有意義，

①求a的取值范圍；

②討論在整個給定區(qū)間上是不時是接近的。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖南十二校文）對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)與，如果對于區(qū)間中的任意數(shù)均有，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是密切函數(shù)，稱為密切區(qū)間.若與在某個區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個密切區(qū)間可能是（   ）                                                                         

A.             B.            C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)與，如果對于區(qū)間中的任意實數(shù)均有，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是密切函數(shù)，稱為密切區(qū)間，若與在某個區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個密切區(qū)間可能是                                                  （     ）

   A       B      C       D  

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