指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象過點（2，-1），則此指數(shù)函數(shù)為（ ）
A．
B．y=2x
C．y=3x
D．y=10x
【答案】分析：根據(jù)互為反函數(shù)的圖象間的關系得：指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（-1，2），從而求得指數(shù)函數(shù)的底數(shù)即得．
解答：解：設f（x）=ax，
∵指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象過點（2，-1），
∴指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（-1，2），
∴a-1=2，∴a=，
此指數(shù)函數(shù)為．
故選A．
點評：本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的應用、求指數(shù)函數(shù)解析式等基礎知識，考查數(shù)形結合思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象過點（2，-1），則此指數(shù)函數(shù)為（　　）
A、y=(
1
2
)x
B、y=2x
C、y=3x
D、y=10x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經過點（2，-1），則此指數(shù)函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是指數(shù)函數(shù)，且它的圖象過點（2，4）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（0），f（-2），f（4）；
（3）畫出指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象，并根據(jù)圖象解不等式f（2x）＞f（-x+3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經過點（2，-1），則此指數(shù)函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象經過點（2，4），且g（x）=|f（x）-1|．
（Ⅰ）作出函數(shù)g（x）的圖象，并指出它的單調區(qū)間及單調性；
（Ⅱ）已知方程g（x-1）=k+2有且僅有一個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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