求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
分析：（1）利用三角函數(shù)的誘導公式對sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）化簡即可求其值；
（2）利用tanβ=
1
2
，將所求關系式的分母“1”用sin2β+cos2β替換，轉換為關于tanβ的關系式即可．
解答：解：（1）∵sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
=sin2120°+cos180°+tan45°-cos30°+sin150°
=
3
4
-1+1-
3
2
+
1
2

=
5-2
3
4
；
（2）∵tanβ=
1
2
，
∴sin2β-3sinβcosβ+4cos2β
=
sin2β-3sinβcosβ+4cos2β
sin2β+cos2β

=
tan2β-3tanβ+4
tan2β+1

=
11
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查同角三角函數(shù)間的基本關系及三角函數(shù)的誘導公式，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡與求值
（1）0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
-10×(2-
3
)-1+(
1
300
)-
1
2

（2）設lga+lgb=2lg（a-2b），求log4
a
b
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知數(shù)學公式，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
1
2
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西大學附中高一（下）3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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