已知函數(shù)，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍是         ．

試題分析：首先分析對任意的m直線都不是曲線y=f（x）的切線的含義，即可求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，使直線與其不相交即可．解：，則f（x）′=3x2-3a，若直線任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，則直線的斜率為-1，f（x）′=3x2-3a與直線沒有交點，又拋物線開口向上則必在直線上面，即最小值大于直線斜率，則當(dāng)x=0時取最大值，-3a＞-1，則a的取值范圍為，故答案為
點評：此題只要考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，以及函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的計算，屬于綜合性問題，計算量小但有一定的難度，屬于中等題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y="kx" +b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y="kx" +b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知
（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設(shè)P（是函數(shù) f（x）圖象上任意兩點，且0<x1<x2，若存在實數(shù)x3>0，使得．請結(jié)合（I）中的結(jié)論證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“函數(shù)”是“可導(dǎo)函數(shù)在點處取到極值”的  條件。 (    )
A．充分不必要B．必要不充分 C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（且）.
（1）當(dāng)時，求證:在上單調(diào)遞增；
（2）當(dāng)且時,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為，求的
值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的(    )
A．充分條件B．必要條件C．必要非充分條件 D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)=（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知y＝e f ′(x)的圖象如下圖所示，則y＝f(x)的增區(qū)間是
 
A．(－∞，1)B．(－∞，2)C．(0,1)D．(1,2)

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